DIP: Základné prahovanie

V tejto časti sa budeme venovať najjednoduchšiemu prahovaniu - rozhodovaniu medzi dvoma triedami pri použití šedotónového obrazu. Základné metódy používajú histogram celého obrazu, t.j. jedná sa o globálne prahovanie.

Triviálny spôsob je určenie prahu manuálne (pohľadom na histogram). Samozrejme pri prekrývajúcich sa histogramoch úloha nie je až taká triviálna, prah sa môže hľadať skusmo, prípadne interaktívne.

Ak chceme postup automatizovať, môžeme použiť nasledovný iteratívny algoritmus [1]:

Vyberte počiatočný odhad pre globálny prah $T$
Rozdeľme body obrazu $(x,y)$ na dve skupiny $G_1, G_2$ , podľa toho podľa toho, či ich hodnota je väčšia ako prahová, t.j. či $f(x,y,)>T$
Vypočítajme priemerné (stredné) hodnoty pre skupiny $G_1, G_2$ a označme ich $m_1, m_2$
Vypočítajme novú prahovú hodnotu uprostred medzi $m_1$ a $m_2$ ako $T=\frac{1}{2}(m_1 +m_2)$
Opakujme kroky 2 až 4, kým nebude rozdiel medzi hodnotami T za sebou menšia ako vopred definovaná hodnota

Keď obraz má $L$ úrovní jasu a rozmery $M, N$ potom $m_1, m_2$ vypočítame ako:

$m_1 (T)=\frac{1}{P_1 (T)}\sum_{i=0}^T i p_i$

$m_2 (T)=\frac{1}{P_2 (T)}\sum_{i=T+1}^{L-1} i p_i$

kde

$P_1(T)=\sum_{i=0}^T p_i$

$P_2(T)=\sum_{i=T+1}^{L-1} p_i$

$p_i=\frac{n_i}{M N}$

pričom $n_i$ je počet bodov s úrovňou jasu $i$ .

Referencie

[1] Gonzalez, R., C., Woods, E., W., Digital Image Processing, Global Edition, 4th edition, Pearson 2018, ISBN 10: 1-292-22304-9

PDF verzia tejto stránky je dostupná tu: segmentation_basic_tresholding_sk.pdf